Современная формулировка первого закона ньютона
Содержание
- 1 Законы движения Ньютона
- 2 Законы механики Ньютона
- 3 Первый закон Ньютона
- 4 Новые законы Ньютона
- 5 Законы Ньютона, закон всемирного тяготения, закон Гука, сила трения
- 6 Законы Ньютона
- 7 Первый закон Ньютона — определение, формула и применение
- 8 Законы Ньютона
- 9 Законы Ньютона в физике — первый, второй и третий законы Ньютона с формулами и примерами
Ньютон также открыл закон всемирного тяготения. Существует исторический анекдот, что ученый сделал это после того, как ему на голову упало яблоко. Рассказывают также, что все свои открытия Ньютон совершил во время так называемых чумных каникул, в 1665—1666 гг., когда в Англии бушевала чума и он вынужден был уехать из Кембриджа, где учился и работал, в деревню. На самом же деле открытия Ньютона были результатом работы многих лет.
Классическая механика Ньютона наглядно объясняет закономерности нашего мира при скоростях, далеких от скорости света. В ее основе лежат три закона, которые английский ученый Исаак Ньютон впервые сформулировал в 1687 г. в своей книге «Математические начала натуральной философии». Надо сказать, что сегодня они формулируются несколько по-другому — более точно.
Иными словами, согласно этому закону, любая сила является результатом взаимодействия других сил. Однако они могут значительно отличаться по величине. Когда с дерева падает яблоко, не только Земля притягивает его, но и оно притягивает Землю, и центр планеты смещается вверх, навстречу яблоку. Но на ничтожно малое расстояние — меньше диаметра атомного ядра. Ведь масса Земли, а значит, и ее инертность, несопоставимо больше массы яблока. И здесь уже работает второй закон Ньютона.
Формулировка первого закона была следующей: всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние. Сегодня закон излагают немного не так, потому что Ньютон опирался на неподвижную систему отсчета, то есть на абсолютное пространство-время, с чем современная физика не согласна. Кроме того, понятие «тело» заменено на понятие «материальная точка», потому что тело конечных размеров в отсутствие внешних сил способно также вращаться. Таким образом, первый закон утверждает, что, если уже движущееся тело не трогать, оно будет по инерции продолжать двигаться по прямой. Инерция — это такое свойство тела, при котором скорость его движения остается неизменной и по величине, и по направлению, когда на него не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения тела или заставить неподвижное тело двигаться, на него нужно воздействовать с определенной силой. Разумеется, одинаковые силы воздействуют на различные тела по-разному. Иными словами, у тел имеется различная инертность, то есть свойство сопротивляться изменению скорости. Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции.
Вообще тела при движении нередко наглядно демонстрируют действие всех трех законов. Например, при запуске ракеты на нее действует сила реактивной тяги, и ракета поднимается (третий закон Ньютона), причем с ускорением (второй закон Ньютона), а выйдя на орбиту, начинает двигаться по ней согласно первому закону Ньютона.
Именно эта мысль – главный удар по теории Аристотеля, которая недалеко ушла (точнее: никуда не ушла) от обыденного представления о движении, когда считается, что для того, чтобы привести в движение физическое тело и поддерживать это движение в дальнейшем, требуется всё время прикладывать усилие (силу). Разумеется, те примеры движения, такие как «полёт брошенного камня», «полёт стрелы после прекращения действия тетивы», где не видно, «поддерживающей движение», силы, ставят в тупик эти представления о движении.
Включение в формулировку Первого закона инерциальной системы отсчёта неприемлемо и в том смысле, что физический закон реализуется независимо от того – наблюдаем мы за процессом или нет, измеряем что-либо или нет… Тем более, что определение инерциальной системы отсчёта дают через Первый закон Ньютона (см., например, на стр.13 в [3]), а потом переформулируют этот же закон, используя понятие «инерциальной системы отсчёта»… Очень «научный» подход…
Также следует отметить, что в теории Эйнштейна абсолютизируется состояние покоя, что, опять же, является возвратом к временам Аристотеля и Птолемея. А Ньютон, своим Первым законом, специально подчёркивает, что v = 0 = const не имеет никаких преимуществ по сравнению с v = const > 0.
И ещё. Что бы ни говорили «квантомеханики»: нет ни одного эксперимента, показывающего, что в микромире этот закон не выполняется. Наоборот, то же Броуновское движение доказывает «дословное» (т.е. без дополнительных пояснений) выполнение закона: микрочастица движется от одного столкновения до другого по прямой и с постоянной скоростью.
Итак, одна из главных идей Первого закона Ньютона заключается в том, что «состояние покоя» не является особым случаем, а как раз наоборот, это – частный случай «состояния прямолинейного равномерного движения», когда скорость равна нулю, т.е. любое другое число, равноправно во всех отношениях с нулём!
Законы движения Ньютона
(В смысле Ньютона было бы необходимо ограничиться системами отсчета в равномерном прямолинейном движении по отношению к абсолютному пространству, помня, что если система отсчета находится в равномерном прямолинейном движении относительно секунды, сама она находится в равномерном прямолинейном движении относительно в абсолютное пространство, то первая система отсчета находится в равномерном прямолинейном движении по отношению к абсолютному пространству.)
Однако формулы специальной теории относительности позволяют рассматривать физику Ньютона как приближение, предполагающее, что скорость света бесконечна. Таким образом, относительность позволяет обосновать уравнения Ньютона в случае малых скоростей, делая их доказуемыми из более общей теории, которая их охватывает. Следовательно, законы Ньютона применимы к большинству повседневных применений механики, которые мы затем квалифицируем как «классические» (падающие тела, движение транспортных средств, двигателей и т. Д.).
Существует семейство систем отсчета, называемых галилеями или инерциальными системами отсчета, такое, что относительно одной из этих систем отсчета любая псевдоизолированная материальная точка (которая подвергается воздействию внешних сил, сумма которых равна нулю) либо находится в состоянии покоя, либо одушевлен равномерным прямолинейным движением.
Поэтому Ньютон смело отошел от рамок, установленных физикой того времени, отсюда яростная критика, мгновенное действие [см. необходимо] на расстоянии будучи оспариваемым (это беспокоит сам Ньютон), так как умалишенные ( Рёмер только показал конечность из быстроты света ). В 1906 году Пуанкаре выдвинул менее шокирующую гипотезу: гравитация распространяется с предельной скоростью c.
если мы знаем начальное положение x и начальную скорость v , то уравнение фундаментального принципа динамики (PFD) говорит, что при силе F ( x, v, t ) достаточно решить это дифференциальное уравнение, для определения будущего и прошлого частицы, x ( t ) и v ( t ).
Законы механики Ньютона
Однако Исаак Ньютон взял названные в его честь законы не из воздуха. Они, фактически, стали кульминацией долгого исторического процесса формулирования принципов классической механики. Мыслители и математики — упомянем лишь Галилея (см. Уравнения равноускоренного движения) — веками пытались вывести формулы для описания законов движения материальных тел — и постоянно спотыкались о то, что лично я сам для себя называю непроговоренными условностями, а именно — обе основополагающие идеи о том, на каких принципах зиждется материальный мир, которые настолько устойчиво вошли в сознание людей, что кажутся неоспоримыми. Например, древним философам даже в голову не приходило, что небесные тела могут двигаться по орбитам, отличающимся от круговых; в лучшем случае возникала идея, что планеты и звезды обращаются вокруг Земли по концентрическим (то есть вложенным друг в друга) сферическим орбитам. Почему? Да потому, что еще со времен античных мыслителей Древней Греции никому не приходило в голову, что планеты могут отклоняться от совершенства, воплощением которой и является строгая геометрическая окружность. Нужно было обладать гением Иоганна Кеплера, чтобы честно взглянуть на эту проблему под другим углом, проанализировать данные реальных наблюдений и вывести из них, что в действительности планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим траекториям (см. Законы Кеплера).
Учитывая столь серьезный, исторически сложившийся провал, первый закон Ньютона сформулирован безоговорочно революционным образом. Он утверждает, что если какую-либо материальную частицу или тело попросту не трогать, оно будет продолжать прямолинейно двигаться с неизменной скоростью само по себе. Если тело равномерно двигалось по прямой, оно так и будет двигаться по прямой с неизменной скоростью. Если тело покоилось, оно так и будет покоиться, пока к нему не приложат внешних сил. Чтобы просто сдвинуть физическое тело с места, к нему нужно обязательно приложить стороннюю силу. Возьмем самолет: он ни за что не стронется с места, пока не будут запущены двигатели. Казалось бы, наблюдение самоочевидное, однако, стоит нам отвлечься от прямолинейного движения, как оно перестает казаться таковым. При инерционном движении тела по замкнутой циклической траектории его анализ с позиции первого закона Ньютона только и позволяет точно определить его характеристики.
Тут важно понимать и помнить, что речь у Ньютона идет о двух силах совершенно разной природы, причем каждая сила воздействует на «свой» объект. Когда яблоко падает с дерева, это Земля воздействует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно устремляется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с равной силой. А то, что нам кажется, что это именно яблоко падает на Землю, а не наоборот, это уже следствие второго закона Ньютона. Масса яблока по сравнению с массой Земли низка до несопоставимости, поэтому именно его ускорение заметно для глаз наблюдателя. Масса же Земли, по сравнению с массой яблока, огромна, поэтому ее ускорение практически незаметно. (В случае падения яблока центр Земли смещается вверх на расстояние менее радиуса атомного ядра.)
Представьте себе что-то типа легкоатлетического молота — ядро на конце струны, раскручиваемое вами вокруг вашей головы. Ядро в этом случае движется не по прямой, а по окружности — значит, согласно первому закону Ньютона, его что-то удерживает; это «что-то» — и есть центростремительная сила, которую вы прилагаете к ядру, раскручивая его. Реально вы и сами можете ее ощутить — рукоять легкоатлетического молота ощутимо давит вам на ладони. Если же вы разожмете руку и выпустите молот, он — в отсутствие внешних сил — незамедлительно отправится в путь по прямой. Точнее будет сказать, что так молот поведет себя в идеальных условиях (например, в открытом космосе), поскольку под воздействием силы гравитационного притяжения Земли он будет лететь строго по прямой лишь в тот момент, когда вы его отпустили, а в дальнейшем траектория полета будет всё больше отклоняться в направлении земной поверхности. Если же вы попробуете действительно выпустить молот, выяснится, что отпущенный с круговой орбиты молот отправится в путь строго по прямой, являющейся касательной (перпендикулярной к радиусу окружности, по которой его раскручивали) с линейной скоростью, равной скорости его обращения по «орбите».
Если первый закон Ньютона помогает нам определить, находится ли тело под воздействием внешних сил, то второй закон описывает, что происходит с физическим телом под их воздействием. Чем больше сумма приложенных к телу внешних сил, гласит этот закон, тем большее ускорение приобретает тело. Это раз. Одновременно, чем массивнее тело, к которому приложена равная сумма внешних сил, тем меньшее ускорение оно приобретает. Это два. Интуитивно эти два факта представляются самоочевидными, а в математическом виде они записываются так:
Первый закон Ньютона
Рассмотрим какое-либо покоящееся тело, не обладающее ускорением, а скорость постоянна и равна нулю. Допустим, это будет шарик, подвешенный на резиновом шнуре. Он находится в покое относительно Земли. Около шарика множество различных тел: шнур, на котором он висит, множество предметов в комнате и других помещениях и, конечно, Земля. Однако, действие всех этих тел на шарик не одинаково. Если, например, убрать мебель в комнате, это не окажет какого-либо влияния на шарик. Но если перерезать шнур, шарик под влиянием Земли начнет падать вниз с ускорением. Но пока шнур не был перерезан, шарик находился в покое. Этот простой опыт показывает, что из всех тел, окружающих шарик, только два заметно влияют на него: резиновый шнур и Земля. Их совместное влияние и обеспечивает состояние покоя шарика. Стоило устранить одно из этих тел — шнур, и состояние покоя нарушилось. Если бы возможно было убрать Землю, это тоже нарушило бы покой шарика: он стал бы двигаться в противоположном направлении.
Отсюда приходим к выводу, что действия на шарик двух тел — шнура и Земли, компенсируют (уравновешивают) друг друга. Когда говорят, что действия двух или нескольких тел компенсируют друг друга, то это значит, что результат их совместного действия такой же, как если бы этих тел вовсе не было.
Если два тела взаимодействуют друг с другом, то в результате изменяется скорость обоих тел, т. е. в процессе взаимодействия оба тела приобретают ускорения. Отношение ускорений двух данных тел оказывается постоянным при любых воздействиях. В физике принято, что массы взаимодействующих тел обратно пропорциональны ускорениям, приобретаемым телами в результате их взаимодействия.
Итак, причиной изменения скорости движения тела в инерциальной системе отсчета всегда является его взаимодействие с другими телами. Для количественного описания движения тела под воздействием других тел необходимо ввести две новые физические величины – инертную массу тела и силу.
Масса – это свойство тела, характеризующее его инертность. При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее. Принято говорить, что второе из этих двух тел обладает большей инертностью, или, другими словами, второе тело обладает большей массой.
В качестве эталона силы можно взять пружину, растянутую до некоторой заданной длины. Модуль силы F0, с которой эта пружина при фиксированном растяжении действует на прикрепленное к ней тело, называют эталоном силы. Способ сравнения других сил с эталоном состоит в следующем: если тело под действием измеряемой силы \( \vec
Если равнодействующая всех сил, действующих на данное тело равна нулю, то тело движется равномерно и прямолинейно или не движется вовсе. В реальности добиться равенства нулю равнодействующей силы невозможно. Но можно пренебречь некоторыми действиями и выбрать такой участок движения, когда скорость тела существенно не меняется.
Новые законы Ньютона
Введение.
Всё новое – это хорошо забытое старое.
Если быть точным, то речь пойдёт не о новых законах Ньютона, а о новом понимании этих законов. С 1687 года существуют три закона динамики, сформулированные Ньютоном, поэтому не исключено, что предлагаемая мною версия понимания этих законов уже существовала, но ранние источники версии затерялись (по крайней мере для меня) во тьме веков.
Менее десяти лет назад я, как и многие, искренне веровал, что наука несёт в массы светлые знания, и нет для неё ничего дороже истины.
Но, нашлись товарищи, которым не живётся спокойно на этом свете. Втянули они меня в философию, а уж там я сам докатился до понятия мироздания. И когда для полноты картины Вселенной (на мелочи не разменивался) потребовалось решить задачу на движение космических тел, я, не раздумывая, открыл теорию относительности (ТО). Верил, что «теории относительности образуют существенную часть теоретического базиса современной физики». Задачу не решил, и решил, что физики не знаю. Сел за учебники. До тонкостей изучил преобразования Лоренца, разобрался с интервалом. Оказалось, что математический аппарат ТО не пригоден для решения практических задач потому, что в его принцип заложена математическая ошибка (подтасовка), которая не позволяет получить истинные значения координат. Свою задачу я решил с помощью преобразований Галилея, но не тех, что даны в учебнике, а тех, которые создал, разбираясь в координатах Лоренца.
С этими знаниями вышел на форум умных людей и узнал, что знания мои никому не нужны. Форум окончательно убедил меня том, что ТО – это научный лохотрон, лапша на уши, дурилка картонная. Но в дебатах был затронут вопрос ускорения, который мною не изучался. При знакомстве с этим вопросом пришлось прочитать классическую механику.
После полученных мною знаний второй закон Ньютона оказался для меня камнем преткновения. Ясность пришла после прочтения книги «Математические начала натуральной философии» Ньютона.
Мне стало ясно, что современное научное мировоззрение далеко не самое светлое и чистое в этом мире. В книге Джером к’ Джерома один из героев, обсуждая рагу по-шотландски, заметил, что на общем фоне рагу и дохлая крыса сойдёт. Заранее согласен, что наука и рагу понятия мало совместимые. И всё же приходится с болью в душе констатировать, что на общем фоне современной физики и теория относительности сойдёт.
В качестве образца современного мировоззрения мною был выбран популярный и один из самых лучших современных учебников «Курс общей физики, том I. Механика, колебания и волны, молекулярная физика». И. В. Савельев. Издательство «Наука», главная редакция физико-математической литературы, М, 1970г.
Сравнивая первоисточник с учебником, пришлось некоторые пояснения формулировать самостоятельно, поскольку краткость гения не всегда понятна нам, смертным. Ньютон формулирует физические законы чётко, с минимальными пояснениями, Савельев даёт яркие пояснения к современному миропониманию физических явлений. Совместить бы чёткость Ньютона с ясностью Савельева, цены бы не было такому произведению. Сожалею, но у меня получилось то, что получилось. Судить не мне.
2. Второй закон Ньютона.
Савельев утверждает: «Во втором законе Ньютона фигурируют две новые физические величины: сила и масса. Сила даёт количественную характеристику и направление воздействия, оказываемого на данное тело со стороны других тел. Масса даёт количественную характеристику «отзывчивости» тела на эти воздействия.» (§14, стр 49).
После описания эксперимента с пружинными весами, на которых определялась величина сил, Савельев предлагает опыт с тележками, при помощи которого он выводит зависимость ускорения от движущей силы и массы тела:
« w = k f / m, (14.5) где k – коэффициент пропорциональности. Соотношение (14.5) представляет собой аналитическое выражение второго закона Ньютона.
Итак, второй закон Ньютона формулируется следующим образом: Ускорение всякого тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела.» (§14, стр 52).
Утверждение, содержащееся в этом законе, является отнюдь не очевидным. Если не уточнять какая сила имеется ввиду, то при постоянстве силы f формула (14.5) предусматривает постоянство ускорения и, следовательно, превышение скорости тела выше сверхсветовой. Современная трактовка признаёт постоянство ускорения и тормозит этот процесс при подходе к световой скорости массой тела. Она говорит: «Как устанавливает теория относительности, масса тела является функцией скорости: с увеличением скорости масса растёт. Правда, зависимость массы от скорости… (далее по сноске) имеет вид m = m0/ (1 – v^2/c^2)^0,5 где m – масса тела в системе отсчёта, относительно которой тело движется со скоростью v, m0 – масса покоя, т.е. масса при v=0, c – скорость света в пустоте.» ( §22, стр 74).
Но в числителе (14.5) стоит сила, в составе которой фигурирует масса. Поэтому коэффициент, запрещающий рост ускорения, появится не только в числителе, но и в знаменателе. Отношение коэффициентов даёт единицу, оставляет ускорение величиной постоянной и допускает сверхсветовую скорость.
Но, даже если допустить произвол, заставить силу не зависеть от скорости, близкой к скорости света, то всё равно придётся признать, что в (14.5) ускорение w постоянной величиной не является.
Думаю, что ограничение ускорения тела за счёт роста массы лишено смысла, поскольку ускорение w = 0 только при бесконечной по величине массе тела. А если это тело электрон? Масса Солнечной системы очень велика, но не бесконечна. Она меньше массы галактики, которая тоже ограничена. Но появляется электрон, который по массе и габаритам меньше атома и, разогнавшись до скорости, близкой к световой (формула 14.5 это допускает), превышает по массе не только Солнечную систему, но и саму галактику. Это не абсурд?
Ошибка современной физики заключается в игнорировании фактора времени при измерении ускорения в опыте с тележками. Экспериментаторы «не заметили», что с увеличением времени ускорение замедляется. Следовательно, в выражении (14.5) в знаменателе должен фигурировать символ времени. Неужели Ньютон допустил эту ошибку? Смотрю «Начала» и удивляюсь.
Масса определяется сразу и безповоротно:
«Количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объёму её.» Количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объёму её». (Определение I, стр 24)
Ни о какой «отзывчивости» речи не ведётся, зато сказано:
«Определяется масса по весу тела, что мною найдено опытами над маятниками, произведёнными точнейшим образом, как о том сказано ниже». (Определение I, стр 24)
Для силы у Ньютона тоже нашлось определение, которое он дал до формулировки второго закона:
«Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
Сила проявляется единственно только в действии, и по прекращении действия в теле не остаётся. Тело продолжает затем удерживать своё новое состояние вследствие одной только инерции. Происхождение приложенной силы может быть различное: от удара, от давления, от центростремительной силы.» (Определение IV, стр 26)
Формулируя свой второй закон , Ньютон говорит:
«Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует». (закон II, стр 40).
Лично я в данной формулировке не вижу ускорения. Говорится о количестве движения, которое пропорционально приложенной движущей силе, что соответствует выражению: mv = f. Кроме того, чтобы не перепутали понятие «Изменение количества движения» с ускорением, Ньютон поясняет:
«Если какая-нибудь сила производит некоторое количество движения, то двойная сила произведёт двойное, тройная – тройное, будут ли они приложены разом все вместе, или же последовательно и постепенно. Это количество движения, которое всегда происходит по тому же направлению, как и производящая его сила, если тело уже находилось в движении, при совпадении направлений прилагается к количеству движения тела, бывшему ранее, при противоположности – вычитается, при наклонности – прилагается наклонно и соединяется с бывшим ранее, сообразно величине и направлению каждого из них.» (закон II, стр 40).
Второму закону Ньютона соответствует выражение: mv2 – mv1 = mv = f. Здесь mv1 – количество движения тела до приложения действующей силы, mv2 – количество движения тела после приложения действующей силы, mv – изменение количества движения, пропорциональная силе f.
Каждая сила создаёт своё количество движения. При действии нескольких сил количество движения тела равно векторной сумме количества движения, которые создаются каждой силой отдельно и направлено в направлении вектора суммы всех действующих сил. Второй закон в «Началах» чётко определяет зависимость количества движения от величины и направления действующих сил. При этом Ньютон даёт пояснения, исключающие ложные толкования.
Невольно на ум приходит закон Чизголма (один из друзей Мерфи): «Если ясность Вашего объяснения исключает ложное толкование, всё равно найдутся люди, которые поймут Вас неправильно.»
Лично я сделал вывод: у Савельева второй закон к Ньютону никакого отношения не имеет. Не зная истории физики, не имею права приписать Савельеву авторство второго закона, но очень хочется. Современное понимание второго закона искажает картину физических явлений, происходящих при движении тела. Понятия «работа», «мощность», «кинетическая и потенциальная энергии», «силы инерции», «импульс», которые сегодня не вписываются в законы Ньютона (Савельев рассматривает их отдельно) после возвращения к «Началам» должны войти в единую картину физического мира.
Некоторые формулы и единицы измерения немного изменят свой вид. Как это будет выглядеть можно будет показать в продолжении этой темы, если дело дойдёт до продолжения.
1. Первый закон Ньютона
В учебнике: «Первый закон Ньютона формулируется следующим образом:
Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние» (§13, стр 47).
Савельев тут же поясняет:
«Оба названных состояния отличаются тем, что ускорение тела равно нулю. Поэтому формулировке первого закона можно придать следующий вид: скорость любого тела остаётся постоянной (в частности, равной нулю), пока воздействие на это тело со стороны других тел не вызовет её изменения».
Всё совершенно правильно, но Ньютон говорит о состоянии тел. Разница между формулировками минимальная: «Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние» (Закон I, стр. 39).
Ньютон ведёт речь не о скоростях, которые определяют состояние тела, он говорит об устойчивости состояний покоя и равномерного прямолинейного движения, и особо подчёркивает устойчивость состояния равномерного прямолинейного движения тела при исчезновении действия внешней силы. Его пояснение к закону звучит следующим образом: «Брошенное тело продолжает удерживать своё движение, поскольку его не замедляет сопротивление воздуха и поскольку сила тяжести не побуждает это тело вниз» (Закон I, стр 40).
Может поэтому 1-й закон назван законом инерции? Да, закономерность действия сил инерции чётко определёна. Однако сам Ньютон говорит:
«Врождённая сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
Эта сила всегда пропорциональна массе, и если отличается от инерции массы, то разве только воззрением на неё» (Определение III, стр 25).
Так о какой силе материи ведётся речь?
То, что любое тело обладает массой, знают все. Поэтому любое тело, движется оно или покоится (третьего не дано), имеет параметр, который Савельев называет «импульсом материальной точки (§22, стр 47). Он определяет импульс как векторную величину p = mv (22.2). (В состоянии покоя p = 0. ) и уточняет, что «прежде вместо термина «импульс» пользовались термином «количество движения».» (§22, стр 47).
Ньютон определяет:
«Количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе.»
Поскольку первый закон Ньютона определяет сохранение постоянства скорости тела, то можно сказать, что речь идёт о сохранении количества движения тела. Или, используя современный термин, говорим: первый закон Ньютона – это закон сохранения импульса.
Савельев делит на два закона. Насколько это необходимо, я не знаю. Возможно, что это не принципиальный вопрос. Гораздо важнее определить связь врождённой силы материи с количеством движения тела, т. е. с импульсом.
3. Третий закон Ньютона
Этот закон можно назвать законом взаимодействия сил. Савельев уточняет:
В формулировке самого Ньютона он гласит:
«Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе – действия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны». В этой формулировке фигурируют термины «действие» и «противодействие», в следствии чего может возникнуть представление о каком-то различии сил, с которыми тела действуют друг на друга. «Действию» невольно отводится главенствуюшая, а «противодействию» – подчинённая роль. На самом деле обе силы f12 и f21 являются совершенно равноправными». (§16 стр 59)
Однако Ньютон дал более правильное определение. Так как силы имеют разную природу, то при определении действия их на тело желательно разделить все силы на действующие и противодействующие.
К действующим силам относятся:
–Внешние силы сторонних тел. Эти силы не зависят ни от параметров тела, на которое они действуют, ни от других сил, действующих на тело.
–Силы гравитационных, электромагнитных и других полей. Эти силы зависят от параметров тела, но не зависят от других сил (если они не являются источником поля). Одной из таких сил является вес тела.
–Сила сопротивления движущейся среды.
К противодействующим силам относятся силы, которые зависят от действующих сил:
–Силы реакции опоры.
–Сила трения.
–Сила сопротивления неподвижной среды.
–Силы энергии движения тела: кинетической и потенциальной.
В состоянии покоя сумма действующих сил равна сумме сил реакции опоры и трения.
Сила сопротивления неподвижной среды, как и силы энергии движения тела равна нулю.
Предположив, что внешняя сила расходуется на преодоление сил трения и сопротивления внешней среды, на работу по перемещению тела и создание (поддержание) кинетической и потенциальной энергии этого тела, мы не нарушим картину окружающего нас мира.
И не обязательно силы должны возникать попарно. Силе, действующей на тело в определённом направлении, может противостоять сумма сил.
Конкретную картину взаимодействия тела с окружающими телами желательно рассматривать на конкретных примерах, поскольку действие сил зависит от условий, в которых рассматривается данное тело.
18.06.2011г
Законы Ньютона, закон всемирного тяготения, закон Гука, сила трения
Сказанное подтверждается опытом, изображенным на рисунке. Сначала тележка движется прямолинейно и равномерно относительно земли. На ней находятся два шарика, один из которых лежит на горизонтальной поверхности, а другой подвешен на нити. Силы, действующие на каждый шарик по вертикали, уравновешены, по горизонтали никакие силы на шарики не действуют (силой сопротивления воздуха в данном случае можно пренебречь).
Силы в механике делятся на гравитационные, упругости и трения. Как уже упоминалось выше, природа механических сил обусловлена гравитационным и электромагнитным взаимодействиями. Только эти взаимодействия можно рассматривать как силы в смысле механики Ньютона. Сильные (ядерные) и слабые взаимодействия проявляются на таких малых расстояниях, при которых законы механики Ньютона, а вместе с ними и понятие механической силы теряют смысл. Поэтому термин «сила» в этих случаях следует воспринимать как «взаимодействие».
Гравитационное взаимодействие универсально: в нем участвуют все тела в природе — от звезд, планет и галактик до микрочастиц: атомов, электронов, ядер. Его радиус действия равен бесконечности. Однако как для элементарных частиц микромира, так и для окружающих нас предметов макромира силы гравитационного взаимодействия настолько малы, что ими можно пренебречь. Оно становится заметным с увеличением массы взаимодействующих тел и потому определяющим в поведении небесных тел и образовании и эволюции звезд.
Второй закон Ньютона иногда называют основным законом динамики. После его открытия стало возможным решать такие задачи о движении тел, которые до Ньютона казались неразрешимыми. Многие казавшиеся ранее непонятными явления теперь были объяснены на основе открытых законов физики.
Следует помнить, что закон Гука справедлив только для упругой деформации. Закон Гука хорошо выполняется только при малых деформациях. При больших деформациях изменение длины перестает быть прямо пропорциональным приложенной силе, а при очень больших деформациях тело разрушается.
Закон инерции отнюдь не очевиден, как это может показаться на первый взгляд. С его открытием было покончено с одним давним заблуждением. До этого на протяжении веков считалось, что при отсутствии внешних воздействий на тело оно может находиться только в состоянии покоя, что покой – это как бы естественное состояние тела. Для движения же тела с постоянной скоростью необходимо, чтобы на него действовало другое тело. Казалось, что это подтверждал повседневный опыт: для того чтобы повозка двигалась с постоянной скоростью, ее должна все время тянуть лошадь; чтобы стол двигался по полу, его нужно непрерывно тянуть или толкать и т. д. Галилео Галилей был первым, кто указал, что это неверно, что при отсутствии внешнего воздействия тело может не только покоиться, но и двигаться прямолинейно и равномерно. Прямолинейное и равномерное движение является, следовательно, таким же «естественным» состоянием тел, как и покой. Фактически первый закон Ньютона говорит о том, что нет разницы между покоем тела и равномерным прямолинейным движением.
Первый закон Ньютона показывает, что состояние покоя и состояние равномерного прямолинейного движения не требуют для своего поддержания внешних воздействий. Свойство свободного тела сохранять скорость неизменной называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют ещё законом инерции. Равномерное прямолинейное движение свободного тела называется движением по инерции.
Первый закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета. Например, тела, находящиеся в покое в салоне самолета, который движется равномерно, могут прийти в движение без всякого воздействия на них других тел, если самолет начнет маневрировать. В транспорте при резком торможении пассажиры падают, хотя никто их не толкает.
Проверить опытным путем закон инерции невозможно, потому что невозможно создать такие условия, при которых бы тело было свободным от внешних воздействий. Однако, всегда можно проследить обратное. В любом случае. когда тело изменяет скорость или направление своего движения, всегда можно найти причину – силу, которая вызвала это изменение.
б) в системе отсчета, связанной с Землей закон инерции выполняется в обоих случаях – при равномерном движении поезда игрушечный автомобиль движется относительно Земли с постоянной скоростью (скоростью поезда); при торможении поезда автомобиль пытается сохранить свою скорость относительно Земли неизменной, а потому катится вперед.
Законы Ньютона
Инерциальными системами отсчёта называются такие системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или действия других тел компенсируются. Инерциальной можно считать систему отсчёта, связанную с Землёй. Системы отсчёта, движущиеся относительно Земли равномерно и прямолинейно, также являются инерциальными.
10. При переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой не изменяются ни ускорение, ни масса тала, ни действующая на него сила. Следовательно, можно утверждать, что законы механики одинаковы для всех инерциальных систем отсчёта, или, что то же самое, все механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых начальных условиях. Это утверждение называется принципом относительности Галилея.
Например, лежащая на столе книга взаимодействует с Землёй, и на неё действует сила тяжести \( (\vec
1) законы Ньютона справедливы во всех системах отсчета
2) первый закон Ньютона утверждает существование инерциальных систем отсчета
3) равнодействующая сил действия и противодействия равна нулю
4) силы действия и противодействия имеют одинаковую природу
5) второй закон Ньютона говорит о том, что масса тела прямо пропорциональна действующей на тело силе
6. Второй закон Ньютона устанавливает зависимость ускорения одного из взаимодействующих тел от его массы и действующей на него силы. Наблюдения и опыты свидетельствуют о том, что чем больше сила, действующая на тело, тем больше ускорение, которое оно приобретает. Так, чем сильнее водитель нажимает на педаль тормоза, тем
больше сила и тем быстрее автомобиль остановится. Значит, чем больше действующая на автомобиль сила сопротивления, тем больше его ускорение.
Первый закон Ньютона — определение, формула и применение
У I правила Ньютона существует другое название — закон инерции. Системы отсчета, находящиеся у поверхности Земного шара, являются инерциальными. При проведении экспериментов следует учитывать различные отклонения от I закона Ньютона. Они связаны с ее вращением вокруг оси.
За ИСО можно принять гелиоцентрическую систему, начальные координаты которой помещены в центр Солнца. Ее И. Ньютон использовал для открытия закона Всемирного тяготения. Кроме того, автобус, который движется равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Чтобы новичкам было понятно, нужно руководствоваться таким правилом: любая система считается инерциальной, когда ее центр движется равномерно и прямолинейно или ее v = 0.
При взаимодействии тела приобретают некоторые физические величины, называемые ускорением. Массы обратно пропорциональны ускорениям. Для понимания процесса нужно разобрать следующий пример: машина с массой m1 столкнулась с объектом, масса которого m2. В результате этого появляются ускорения a1 и a2 для первого и второго объектов. Это можно записать таким образом: m1 * m2 = — a2 * a1. Минус перед ускорениями означает направленность по разным направлениям.
Сила — векторная величина, действующая на физическое тело и влияющая на скорость его перемещения в пространстве. Обозначается она буквой F и измеряется в ньютонах (Н) при помощи специального прибора — динамометра. Последний состоит из пружины, связанной со стрелочным указателем. Если пружину растянуть, то произойдет отклонение стрелки, которая указывает количественную характеристику F.
Основная формулировка массы имеет такой вид: физическая величина, которая является мерой инертности физического тела. Она обладает скалярностью и аддитивностью. В первом случае выражается одним действительным неотрицательным числом. Второй термин означает следующее: общая масса тела (m), состоящего из нескольких частей с массами m1, m2, m3 и m4, эквивалентна их сумме. Формула записывается следующим образом: m = m1 + m2 + m3 + m4.
В школьном курсе физики изучаются три закона Ньютона, являющиеся основой классической механики. Сегодня с ними знаком каждый школьник, но во времена великого ученого подобные открытия считались революционными. Законы Ньютона, кратко и понятно будут описаны ниже, они помогают не только понять основу механики и взаимодействия объектов, но и помогают записать данные в качестве уравнения.
Галилео Галилей был первым, кто указал, что это неверно, что при отсутствии внешнего воздействия тело может не только покоиться, но и двигаться прямолинейно и равномерно. Прямолинейное и равномерное движение является, следовательно, таким же «естественным» состоянием тел, как и покой.
Впервые три закона Иссак Ньютон описал в труде «Математические начала натуральной философии» (1867 год), в котором были подробно изложены не только собственные выводы ученого, но все знания по этой теме открытые другими философами и математиками. Таким образом, труд стал фундаментальным в истории механики, а позднее и физики. В нем рассмотрены перемещение и взаимодействие массивных тел.
Проверить опытным путем закон инерции невозможно, потому что невозможно создать такие условия, при которых бы тело было свободным от внешних воздействий. Однако, всегда можно проследить обратное. В любом случае. когда тело изменяет скорость или направление своего движения, всегда можно найти причину – силу, которая вызвала это изменение.
В наши дни это утверждение может показаться несколько очевидным, но мы не должны забывать, что это открытие, как и другие, также очень актуально, среди которых можно упомянуть закон всемирного тяготения и исследования разложения белого света в разные цвета, Исаак Ньютон сделал около 450 лет назад.
Выводы
1. Природой гравитации является резонанс и это ответ на главный вопрос физики. Причём гравитационные взаимодействия происходят в результате резонанса со скоростью света, что подтверждено расчётом. Этот расчёт произведён на основе известного экспримента по определению времени, в течение которого изображение должно находиться перед человеком, чтобы он мог его видеть.
2. Форма вселенной, в пределах которой возможна жизнь, имеет вид сферы с радиусом Rв = Rз + P/2, равным, при отсчёте от центра Земли, сумме её радиуса Rз и полупериметра P/2. Далее идёт мёртвая зона между сферическими поверхностями с радиусом Rв до равного двойному расстоянию (R=2S) от Земли до Луны и при больших R расстояниях абсолютная мёртвая зона.
Ещё в школьные годы учительница физики объясняла, что Луна по размерам меньше, чем Земля. Причём если на Земле человек весит, например 60 кг, то его вес на Луне сократился бы примерно до 10 кг! Так что человеку на Луне будет легче ходить, потому что притяжение меньше и человек сможет легко и высоко подпрыгнуть. В своё время широко обсуждалась информация о полётах Американских Астронавтов на Луну. При этом надо отметить, что замалчивалась информация о том, что самый первый Астронавт, который полетел на Луну погиб. О том как это произошло не было никаких публикаций ни в средствах массовой информации ни в непосредственных обсуждениях и разговорах с компетентными лицами. Уже несколько лет в интернете опубликована моя статья ПРИРОДА ГРАВИТАЦИИ И ФОРМА ВСЕЛЕННОЙ, в которой в результате простейших расчётов говориться, что на расстояниях от поверхности Земли больших её полупериметра мёртвая зона, где жизнь как таковая невозможна.
В последних обсуждениях, в связи с поставленными простейшими вопросами пришлось обосновать то, что если на Земле убрать всю живую природу, то один человек просто прилипнет к её поверхности как камень. То есть, если бы АСТРОНАВТЫ были НА ЛУНЕ, даже при её слабом притяжении они не смогли бы по ней ходить или тем более прыгать, а ПРИЛИПЛИ БЫ К ЕЁ ПОВЕРХНОСТИ, так как там отсутствует живая природа. Так что следует понимать,что ПРЕБЫВАНИЕ АМЕРИКАНСКИХ АСТРОНАВТОВ НА ЛУНЕ это ПОСТАНОВОЧНАЯ и ФЕЙКОВАЯ ИНФОРМАЦИЯ. При этом живая природа Земли замкнутая система. Конечно основой для таких рассуждений послужил мой ответ на ГЛАВНЫЙ ВОПРОС ФИЗИКИ О ПРИРОДЕ ГРАВИТАЦИИ которой является РЕЗОНАНС как явление.
Поэтому когда говорят о первом законе Ньютона, уточняют, что он справедлив для инерциальных систем отсчета, то есть систем, относительно которых тело сохраняет свою скорость при отсутствии на него воздействий внешних сил, ну или при их взаимной компенсации. Так как исключить полностью действие вех сил скорее всего не получится.
Физическая величина, описывающая действие тел, друг на друга называется силой )» width=»26″ height=»22″ />. Поэтому можно немного перефразировать первый закон и сказать, что: сила является причиной изменения скорости.
Планетарное состояние.
Ованесов Григорий Теватросович.
Разреженный газ в виде пузырьков воздуха в ПЛАНЕТЕ ВОДА имеет характерные совместные резонансные свойства, в результате взаимодействия посредством общего электромагнитного поля. Эти резонансные свойства пузырьков воздуха в ВОДЕ сродни ПЛАНЕТЕ ВОЗДУХ атмосферы и поэтому притягиваются друг к другу. Сам ШАР состоит из твёрдой планеты Земля, ПЛАНЕТЫ ВОДА и ПЛАНЕТЫ ВОЗДУХ, которые совместно расположены послойно от центра к переферии. При этом содержание ВОЗДУХА в планете ВОДА постоянно регулируется ПУЗЫРЬКОВЫМ СПОСОБОМ и так обеспечивается отторжение излишков ВОЗДУХА из планеты ВОДА в планету ВОЗДУХ атмосферы в результате РЕЗОНАНСНОГО ПРИТЯЖЕНИЯ. По такому же механизму КАПЛИ ВОДЫ, находящиеся в ПЛАНЕТЕ ВОЗДУХ атмосферы, как резонаторы взаимодействуют друг с другом независимо от расстояния. Точно так же содержание воды в планете ВОЗДУХ атмосферы контролируется и удаляется в планету ВОДА в результате РЕЗОНАНСНОГО взаимодействия с каплями воды. Все эти процессы происходят в резонансном поле сил тяготения. При этом надо обратить внимание на то, что закон Архимеда позволяет количественно охарактеризовать удаление инородных включений из ПЛАНЕТЫ ВОДА без обоснования механизма этого процесса.
Так как в решении задач по физике нам не важно кто именно тянет коробку, но важно куда и с какой силой, необходимо перейти к более схематичному рисунку и ввести на нем оси, по отношению к которым будут рассматриваться силы. В данном примере проведем две оси – ОХ и ОY (как показано на рисунке 4) и обозначим углы между векторами и осями.
Из практического опыта всем известно, что различные тела при воздействии на них силой по-разному меняют свою скорость: например, надувной мяч легко сдвигается с места от легкого пинка ногой, а, чтобы переместить булыжник, необходимо приложить значительно больше усилий.
Пример 2. Можно ли считать инерциальной систему отсчета, связанную с тормозящим автобусом? При резком торможении людей, находящихся в автобусе, клонит вперед. То есть они приобретают ускорение относительно самого автобуса, но при этом никаких воздействий нет. Значит, такую систему отсчета нельзя назвать инерциальной.
Из предыдущего курса физики известно, что: любое тело бесконечно долго остается в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не оказывают воздействия посторонние тела. Но здесь речь идет о свободных телах (в отличии от предыдущего пункта).
Если лежащее на плоской поверхности тело вдруг начинает двигаться, обязательно где-то по соседству можно увидеть предмет, который заставляет его двигаться (например, тянет, толкает). Это означает, что скорость любого тела изменяется из-за воздействия на него других тел. Или, говоря другими словами, ускорение тела порождается воздействием на него со стороны других тел.
- В современной физике второй закон Ньютона принято формулировать в следующем виде:
- В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.
- При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:
Закон говорит, что в этой же системе любые другие свободные тела должны вести себя абсолютно одинаково. Состояние покоя или равномерного движения являются вполне равноправными и не требуют объяснения. Любая система, которая находится в поступательном движении, прямолинейно и равномерно по отношению к инерциальной также является инерциальной.
В первом законе говорится о системах отсчета, которые именуются инерциальными. В данных системах тела двигаются прямолинейно, равномерно (т.е. с одной и той же скоростью, по прямой), в том случае, когда на эти тела не воздействуют другие силы либо их влияние скомпенсировано.
Призванный астрономом Эдмондом Галлеем после признания того, что за несколько лет до этого он потерял доказательство эллиптических орбит, Ньютон опубликовал свои законы в 1687 году в своей оригинальной работе «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» (Математические принципы естественной философии), в которой он формализовал описание того, как массивные тела движутся под воздействием внешних сил.
- Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.
- Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
- А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.
Законы Ньютона
Зако́ны Нью́то́на — три важнейших закона классической механики, которые позволяют записать уравнения движения для любой механической системы, если известны силы, действующие на составляющие её тела. Впервые в полной мере сформулированы Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии» (1687 год) [1] [2] . В ньютоновском изложении механики, широко используемом и в настоящее время, эти законы являются аксиомами, базирующимися на обобщении экспериментальных результатов.
Первый закон (закон инерции), в менее чёткой форме, опубликовал ещё Галилей, допускавший свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений) [29] . Галилей также сформулировал важнейший принцип относительности, который Ньютон не включил в свою аксиоматику, потому что для механических процессов данный принцип является следствием уравнений динамики. Кроме того, Ньютон считал пространство и время абсолютными понятиями, едиными для всей Вселенной, и явно указал на это в своих «Началах».
Законы Ньютона являются аксиомами классической ньютоновской механики. Из них, как следствия, выводятся уравнения движения механических систем, а также «законы сохранения», указанные ниже. Разумеется, есть и законы (например, всемирного тяготения или Гука), не вытекающие из трёх постулатов Ньютона.
Практика применения машин в мануфактурной промышленности, строительство зданий, кораблестроение, использование артиллерии позволили ко времени Ньютона накопиться большому числу наблюдений над механическими процессами. Понятия инерции, силы, ускорения всё более прояснялись в течение XVII столетия. Работы Галилея, Борелли, Декарта, Гюйгенса по механике уже содержали все необходимые теоретические предпосылки для создания Ньютоном в механике логичной и последовательной системы определений и теорем [28] .
Обычно речь идёт о силах инерции двух различных типов [17] [22] . Сила первого типа (даламберова сила инерции [23] ) представляет собой векторную величину, равную произведению массы материальной точки на её ускорение, взятое со знаком минус. Силы второго типа (эйлеровы силы инерции [23] ) используются для получения формальной возможности записи уравнений движения тел в неинерциальных системах отсчёта в виде, совпадающем с видом второго закона Ньютона. По определению, эйлерова сила инерции равна произведению массы материальной точки на разность между значениями её ускорения в той неинерциальной системе отсчёта, для которой эта сила вводится, с одной стороны, и в какой-либо инерциальной системе отсчёта, с другой [17] [22] . Определяемые таким образом силы инерции силами в истинном смысле слова не являются [24] [17] , их называют фиктивными [25] , кажущимися [26] или псевдосилами [27] .
LEX I
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. LEX II
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. LEX III
Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.
1. Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
2. Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.
Законы Ньютона — не самый глубокий уровень формулирования классической механики. В рамках Лагранжевой механики имеется одна-единственная формула (запись механического действия) и один-единственный постулат (тела движутся так, чтобы действие было стационарным), и из этого можно вывести все законы Ньютона. Более того, в рамках Лагранжева формализма можно легко рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид. При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима.
С современной точки зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» надо заменить на «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение. Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта, то есть абсолютного пространства и времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (скажем, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен. Поэтому ньютоновская формулировка нуждается в уточнениях.
Законы Ньютона являются основными законами механики. Из них могут быть выведены уравнения движения механических систем. Однако не все законы механики можно вывести из законов Ньютона. Например, закон всемирного тяготения или закон Гука не являются следствиями трёх законов Ньютона.
Законы Ньютона в физике — первый, второй и третий законы Ньютона с формулами и примерами
- тело будет двигаться как угодно долго с постоянной скоростью по идеально гладкой горизонтальной плоскости в безвоздушном пространстве, так как в этом случае воздействия на тело Земли и плоскости компенсируют друг друга, а сопротивление движению отсутствует.
Силы всегда возникают парами: если тело А действует на тело Б с силой , то обязательно есть «обратная» сила , действующая на тело А со стороны тела Б, причем сила равна по модулю силе и противоположна ей по направлению: . А вот проявления этих сил (или одной из них) не всегда заметны. Например, когда яблоко упало с яблони, разбилось и примяло траву, мы видим и «действие», и «противодействие». Также хорошо заметно действие Земли на яблоко (яблоко упало), а вот противодействие (притяжение Земли к яблоку) мы не заметим.
Изменение количества движения тела пропорционально действующей силе и происходит в направлении той прямой, вдоль которой эта сила действует.
По Ньютону второй закон механики звучит так: изменение количества движения тела пропорционально приложенной движущей силе и происходит в направлении той прямой, по которой эта сила действует.
Рассмотрим, например, взаимодействие одинаковых бильярдных шаров при различных условиях (рис. 49). Шар, лежащий посередине стола, взаимодействует с опорой и притягивается Землей. Причем силы тяжести и упругости перпендикулярны плоскости стола и равны по модулю. Можно показать, что при центральном ударе по одному шару такого же второго шара бильярдные шары практически обмениваются скоростями (рис. 50).
Для упрощения длинной последовательности n однотипных слагаемых в математике используется специальный знак суммы:
Ньютона очень беспокоило отсутствие абсолютных положений, или абсолютного пространства, как принято было говорить, поскольку это не согласовывалось с его идеей абсолютного Бога. Фактически он отказался принять отсутствие абсолютного пространства, несмотря на то, что его законы подразумевали это. За эту иррациональную веру его критиковали многие, особенно епископ Беркли, философ, полагавший, что все материальные тела, пространство и время – иллюзия. Когда знаменитого доктора Джонсона ознакомили с мнением Беркли, он вскричал: «Я опровергаю это так!» – и ударил ногой по большому камню.
Строго говоря, суть первого закона Ньютона состоит в существовании особых систем отсчета, называемых инерциальными, в которых только и верны другие законы Ньютона. Признаком инерциальной системы отсчета является то, что скорости тел относительно нее меняются только под влиянием сил, действующих со стороны других тел. В неинерциальных системах отсчета (например, на вращающейся карусели или в ускоряющемся вагоне) скорости тел могут меняться и без физического воздействия.
Например, если забыть на мгновение, что Земля вращается вокруг своей оси и обращается вокруг Солнца, то в равной мере можно говорить, что Земля находится в состоянии покоя, а поезд движется по ней на север со скоростью девяносто миль в час или что поезд находится в со-стоянии покоя, а Земля движется на юг со скоростью девяносто миль в час.
Наступила очередь Ньютона, который раздумывал над таким вопросом: а если шарик не катится по прямой линии, что тогда? И он ответил так: для того чтобы хоть как-нибудь изменить скорость, нужна сила. Например, если вы подталкиваете шарик в том направлении, в каком он катится, то он покатится быстрее. Если вы заметили, что он свернул в сторону, значит, сила действовала сбоку.
Закон можно проверить экспериментально. Например, если мы привяжем к веревке камень и станем крутить его над головой, то почувствуем, что за веревку надо тянуть. Правда, когда камень летает по кругу, величина скорости не изменяется — зато изменяется ее направление. Значит, нужна сила, которая все время тянула бы камень к центру, и сила эта пропорциональна массе. Если мы возьмем два разных предмета и станем раскручивать сначала один, а потом другой с той же самой скоростью, то во втором случае потребуется сила, во столько раз большая, во сколько масса второго предмета больше массы первого.
Из (1.2.2) видно, что
при равенстве суммы сил нулю скорость
тела будет постоянной, т. е. мы приходим
к математической формулировке первого
закона. Однако ни в коей мере нельзя
полагать, что все физическое содержание
первого закона является тривиальным
следствием второго закона. Мы
воспользовались гелиоцентрической
системой отсчета, в которой всякая сила
— есть результат воздействия на данное
тело какого-то другого тела. Чтобы это
было очевидно, рассмотрим следующий
пример.
Три закона Ньютона — это основа классической механики. В 1867 году Ньютон опубликовал работу под названием «Математические начала натуральной философии». Там были все знания, накопленные до него другими учёными, а также новые, открытые самим Ньютоном. Его считают одним из самых первых основоположником современной физики. Благодаря систематизированным знаниям, которые были описаны в вышеуказанном труде, он открыл множество законов механики, Закон всемирного тяготения и многое другое.
Ньютон был современником Петра 1 и Людовика XIV. Окончив университет, Ньютон получил ученое звание бакалавра, затем магистра. С 1669 года стал во главе кафедры физики и математики в Кембриджском университете. Внешне жизнь Ньютона протекала спокойно, мирно и однообразно.
Первый закон.
Всякое тело продолжает удерживаться в
своем состоянии покоя или равномерного
и прямолинейного движения, пока и
поскольку оно не вынуждается приложенными
силами изменить это состояние. Современную
формулировку этого закона следует
повторить
еще раз:
Они могут узнать его, пользуясь такой «цепочкой». Им известно начальное положение корабля на стартовой площадке и его начальная скорость. Им известны и силы, которые действуют на корабль в любой точке траектории. Пользуясь этими данными, они и решают задачу механики применительно к космическому полету. Но так как силы, действующие на корабль, все время изменяются, то вычисления настолько сложны, что приходится привлекать на помощь вычислительные машины. Мы все время говорили, что основная задача механики — определение положения движущегося тела в любой момент времени.
07 Фев 2022 klasterlaw 399